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11、孔連通泡沫鋁制備工藝研究

V=πχ2·2ρ-2/3πh2（3r-h）

考慮到h≈ρ,并將h的立方項忽略，則有：

V=π2χ⁴/2                    （4）

根據開爾文公式：

ln(p₁/p₀)=(Mf)(/RTd)(1/ρ+1/χ)

當χ>>ρ時，上式變為：

ln(p₁/p₀)=(Mf)(/RTd)·(1/ρ)

利用數學公式1n(1+χ)≈χ，于是有：

ln(p₁/p₀)=ln(1+△p/p₀)≈△p/p₀

式中：  

d 物料的密度；

M 相對分子質量；

f 表面張力；

R 氣體常數；

T 溫度；

p₀ 平表面的蒸氣壓；

△P 平表面和曲表面的蒸氣壓差。

物質向頸部的凝結速度，可利用langmuir公式給出：

m=α△P（M/2πRT）^1/2             （6）

式中：

α凝結系數，接近于1。

凝結速度應當等于頸部體積的增加，即：

m·A/d=dV/dt                  （7）

式中：  

A 頸部面積；

d 凝結下來的物質密度；

dV/dt 體積成長速率。

將式(3)、(4)、(5)、(6)代入式(7)可得：

d（πx⁴/dt）=△P（M/2πRT）^1/2·A·l/d=Mfp₀/RTdρ（M/2πRT）^1/2·（π²χ³）/r·l/d·χ²/r·dx=[(f²M³P₀²)/2pπd⁴R³T³·πdt

兩邊積分，稍加整理得：

χ/r=[（3√π）·fM^3/2P₀²/√2R²T²d²]^1/3·r^-2/3·t^1/3                          (8)

式(8)表明，按蒸發—凝結機理燒結時，頸部增長率x/r 與時間的1/3人方成比例，與顆粒半徑的2/3次力成反比。由于中心距不變、顆粒半徑不變，則式(8)等式右邊除t以外皆為常數，設用k表示。

兩邊取對數可得到如下形式：

lgx/r=lgk+1/3lgt                                                  (9)

對1gx/r作圖應得到一直線，其斜率為1/3。

從以上原理可知，NaCl粒子在一定溫度下燒結時(燒結初期階段)粒子與粒子之間中心距不變，顆粒半徑不變。因此NaCl粒子燒結成成型體之后，整個體積不發生變化一空隙率不發生變化，粒子與粒子之間接觸穩固，連通性好，有利于制備孔隙率高、連通性好的泡沫鋁。